Операциите по сгъване се извършват най-вече отсгъваема машина. Има три вида сгъваеми машини: машина за сгъване на ножове, машина за сгъване на ограда и ограда и нож хибридна сгъваема машина.
1. Нож сгъваема машина: Сгъваемият нож се използва за натискане на хартията в хоризонталната празнина на двете въртящи се сгъваеми ролки, а процесът на сгъване се завършва чрез триене между двете ролки и хартията. Този вид сгъваема машина има висока точност на сгъване и може да сгъне целия отпечатан лист, но заема голяма площ.
2. Машина за сгъване тип ограда: Движещата се хартия се премества по оградата през сгъваемата валяка, докато плочата на бофела, а хартията се огъва и сгъва под триенето на сгъваемата ролка. Този вид сгъваема машина е бърза и заема малка площ, но не е подходяща за сгъване на голяма, тънка и мека хартия.
3. Хибридна сгъваема машина с бариерен нож: Тя е сгъваема машина както със сгъваем механизъм тип нож, така и с механизъм за сгъване тип ограда. Скоростта на сгъване на този вид папка е по-бърза от тази на папката с нож.